Bhaskara

No último ano do ensino fundamental, somos apresentados ás equações de 2º grau também conhecida como equações quadráticas, ou de segunda ordem e á formula para a sua solução:

Aprendemos na escola que essa fórmula foi desenvolvida por Bhaskara (1114-1185). Porém o que muitos professores deixam de comentar é que a formula de Bhaskara não foi desenvolvida por ele, já que o mesmo afirma que a formula, já era mencionada em um manuscrito hindu do século XI, e que foi encontrado por um matemático de nome Sridhara.

Mas calma, antes de falarmos como utilizar a formula vamos mostrar que Bhaskara não leva o titulo de grande matemático por nada, pois ele pode não ter desenvolvido a formula de bhaskara, mas o mesmo colaborou significativamente com trabalhos sobre aritmética (Lilavati), álgebra com o Bijaganita e como astrônomo colaborou com o Grahaganita que são estudos sobre a matemática envolvida na movimentação dos corpos celestes.

Agora que já falamos de historia vamos para a aplicação:

Não é segredo para ninguém que a formula de bhaskara é utilizada para resolver equações de segundo grau, e ela e expressa da seguinte maneira:

Onde: 

x: É a variável (também conhecida como incógnita)

a: Coeficiente quadrático

b: Coeficiente linear

c: Coeficiente constante

Equação de segundo grau ou segunda ordem:

As equações de grau dois determinam os valores de uma equação polinomial de grau 2.

Essas equações são representadas pela expressão:

Neste caso a,b e c são números reais sendo a igual a 0, exemplo:

Onde:

a: 2

b: 3

c: 5

Observe que se o numero correspondente a “a” for zero, o que teremos é uma equação de primeiro grau:

Discriminante de uma equação:

O discriminante de uma equação é expressa pela letra grega  (Delta), faz parte da formula de Bhaskara, sendo a raiz expressa na formula.

LEMBRETE: A raiz deve ser solucionada antes de inserir os valores na formula.

DICA IMPORTANTE:

Veja que a, b e c são constantes da equação, sendo assim o valor de  pode ocorrer de 3 maneiras:

• Se for maior que zero (>0) a equação terá duas raízes reais e distintas.
• Se o valor de for igual a 0 (=0), a raiz da equação possuirá apenas uma raiz.
• Se o valor de for menor que zero (<0 ), a equação não terá raízes reais.

Finalizando, as equações de segundo grau podem ser classificadas entre COMPLETA e INCOMPLETA.

COMPLETA: As equações completas são aquelas onde a,b e c são números diferentes de 0, sendo exclusivamente a formula de bhaskara capaz de encontrar a solução.

INCOMPLETA: As equações incompletas diferentemente das equações completas podem ter zeros na equação sendo esses zeros correspondente a B e C (sendo A a única incógnita diferente de 0), neste caso o resultado pode ser encontrado sem a ajuda da formula de Bhaskara.

REFERÊNCIAS PARA ESSE ARTIGO:

História da Matemática, Robson Fernandes de Farias

História da Matemática, Carl B. Boyer